【微微课】第22章《二次函数》——课时1：22.1.1 二次函数(1)——概念
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二、精选练习
先思考，别急着看答案哦！
【练习1】
（1）当函数是二次函数时，求m的值；
（2）当函数是一次函数时，求m的值．
【练习2】已知函数y=（a2﹣4）x2+（a+2）x+3+c．
（1）当a为何值时，此函数是关于x的二次函数？
（2）当a为何值时，此函数是关于x的一次函数？
（3）当a，c满足什么条件时，此函数是关于x的正比例函数？
【练习3】已知函数y=2（x﹣6）（x+1）．
（1）分别求出当x=﹣2和x=7时，函数y的值；
（2）当y=0时，求自变量x的取值．
【练习4】图1是一种数值转换器的示意图，图2是小敏按照其对应关系画出的y关于x的函数图象．已知点A的坐标为（0，3），点B的横坐标为4．
（1）求m，n的值和输出y的最小值；
（2）当y=5时，求x的值．
练习答案与提示
【练习1】
（1）当函数是二次函数时，求m的值；
（2）当函数是一次函数时，求m的值．
解：（1）依题意，得m2﹣2m+2=2，
解得m=2或m=0；
又因m2+m≠0，
解得m≠0或m≠﹣1；
所以m=2．
（2）依题意，得m2﹣2m+2=1
解得m=1；
又因m2+m≠0，
解得m≠0或m≠﹣1；
所以m=1．
【练习2】已知函数y=（a2﹣4）x2+（a+2）x+3+c．
（1）当a为何值时，此函数是关于x的二次函数？
（2）当a为何值时，此函数是关于x的一次函数？
（3）当a，c满足什么条件时，此函数是关于x的正比例函数？
【解】（1）由题意，得：
a2﹣4≠0，解得a≠±2，
当a≠±2时，此函数是关于x的二次函数；
（2）由题意，得：
a2﹣4=0且a+2≠0，
解得a=2，
当a=2时，此函数是关于x的一次函数；
（3）由题意，得
a2﹣4=0且a+2≠0，3+c=0，解得
a=2，c=﹣3，
当时a=2，c=﹣3，此函数是关于x的正比例函数．
【练习3】已知函数y=2（x﹣6）（x+1）．
（1）分别求出当x=﹣2和x=7时，函数y的值；
（2）当y=0时，求自变量x的取值．
【解】（1）当x=﹣2时，y=2（﹣2﹣6）（﹣2+1）=16；
当x=7时，y=2（7﹣6）（7+1）=16．
（2）当y=0时，2（x﹣6）（x+1）=0，解得x1=6，x2=﹣1．
【练习4】图1是一种数值转换器的示意图，图2是小敏按照其对应关系画出的y关于x的函数图象．已知点A的坐标为（0，3），点B的横坐标为4．
（1）求m，n的值和输出y的最小值；
（2）当y=5时，求x的值．
【解】（1）由数值转换器，得：
当x=0时，y=m=3，
当x=4时，y=3+3=6，
即B（4，6）．
将B点坐标代入y=（x﹣6）2+n，
得4+n=6，解得n=2；
当x=6时，y最小=n=2；
（2）当y=5时，3x/4x+3=5，
解得x=8/3，
当y=5时，（x﹣6）2+2=5，
解得x1=6+√3，x2=6﹣√3．
三、小结、强调
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